Question

如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为3和4，∠A=120°，则图中阴影部分的面积（ ）

A．
B．
C．
D．3

Answer 1

【答案】分析：设BF与CE相交于点G，利用相似三角形对应边成比例列式求出CG，再求出DG的长，然后求出两个菱形的高，再根据三角形的面积公式列式计算即可得解．
解答：解：如图，设BF与CE相交于点G，
在菱形ECGF中，CE∥GF，
∴△BCG∽△BGF，
∴=，
即=，
解得CG=，
∴DG=CD-CG=3-=，
∵菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为3和4，∠A=120°，
∴菱形ABCD的CD边上的高为×3=，菱形ECGF的CE边长的高为×4=2，
∴图中阴影部分的面积=××（+2）=．
故选B．
点评：本题考查了菱形的性质，主要利用了菱形的对边平行的性质，相似三角形的判定与性质以及三角形的面积．