题目内容
如图所示，P是直线PO上一点，其坐标是（-4，2），则sin∠POE的值是2
| ||
| 5 |
2
| ||
| 5 |
分析：过P点作PQ⊥y轴于点Q，则OQ=2，PQ=4，在直角△OPQ中，先利用勾股定理求出斜边OP的长，再根据正弦函数的定义求解．
解答：
解：如图，过P点作PQ⊥y轴于点Q，则OQ=2，PQ=4，
在直角△OPQ中，∠OQP=90°，由勾股定理，得
OP=
=2
，
所以sin∠POE=
=
=
．
故sin∠POE的值是
．
解：如图，过P点作PQ⊥y轴于点Q，则OQ=2，PQ=4，在直角△OPQ中，∠OQP=90°，由勾股定理，得
OP=
| OQ2+PQ2 |
| 5 |
所以sin∠POE=
| PQ |
| OP |
| 4 | ||
2
|
2
| ||
| 5 |
故sin∠POE的值是
2
| ||
| 5 |
点评：主要考查了点的坐标的意义，勾股定理以及锐角三角函数的定义，属于基础题，通过作辅助线构造直角三角形是解题的关键．
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