题目内容
已知等边三角形ABC中，AE=BF，CE与AF相交于点O，则∠COF的度数是（ ）
| A．75° | B．60° | C．55° | D．45° |
∵△ABC为等边三角形，
∴AB=AC=BC，∠BAC=∠ACB=∠ABC=60°，
∵AE=BF，
∴△AEC≌△AFB．
∴∠AEC=∠AFB，
∵∠EAO=∠FAB（公共角），
∴△AEO∽△AFB，∠AOE=∠ABF=60°，
∵∠AOE和∠COF是对顶角，
∴∠COF=60°．
故选B．
∴AB=AC=BC，∠BAC=∠ACB=∠ABC=60°，
∵AE=BF，
∴△AEC≌△AFB．
∴∠AEC=∠AFB，
∵∠EAO=∠FAB（公共角），
∴△AEO∽△AFB，∠AOE=∠ABF=60°，
∵∠AOE和∠COF是对顶角，
∴∠COF=60°．
故选B．
练习册系列答案
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