题目内容
14、如图所示，已知等边三角形ABC的边长为 1，按图中所示的规律，用2011个这样的等边三角形镶嵌而成的四边形的周长是
2013
．分析：首先观察给出的图形，由已知等边三角形ABC的边长为 1，由2个等边三角形镶嵌成四边形的周长为4，由3个等边三角形镶嵌成四边形的周长为5，由4个等边三角形镶嵌成的四边形的周长为6，…，由此得到规律，根据规律可得到用2011个这样的等边三角形镶嵌而成的四边形的周长．
解答：解：已知等边三角形ABC的边长为 1，观察图形可得：
2个等边三角形镶嵌而成的四边形的周长是4，
3个等边三角形镶嵌而成的四边形的周长是5，
4个等边三角形镶嵌而成的四边形的周长是6，
…，
那么n个三角形镶嵌而成的四边形的周长应是n+2，
所以用2011个这样的等边三角形镶嵌而成的四边形的周长是2011+2=2013．
故答案为：2013．
2个等边三角形镶嵌而成的四边形的周长是4，
3个等边三角形镶嵌而成的四边形的周长是5，
4个等边三角形镶嵌而成的四边形的周长是6，
…，
那么n个三角形镶嵌而成的四边形的周长应是n+2，
所以用2011个这样的等边三角形镶嵌而成的四边形的周长是2011+2=2013．
故答案为：2013．
点评：此题考查了学生对图形数字变化类问题的掌握和解题能力，解题的关键是由已知与观察图形得到规律：镶嵌而成的四边形的周长比三角形个数多2．
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=1.732）