题目内容

解方程：x2+4x-7=6x+5．
考点：解一元二次方程-配方法
专题：计算题
分析：已知方程整理，利用配方法求出解即可．
解答：解：方程整理得：x2-2x+1=13，即（x-1）2=13，
开方得：x-1=±
13
，
解得：x1=1+
13
，x2=1-
13
．
点评：此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A、
B、
C、
D、
一种商品每件成本a元，按成本增加30%定价，现因出现库存积压减价，按定价的80%出售，每件还能盈利
 
元（结果用含a的式子表示）．
在某一时刻，测得一根高为3m的竹竿的影长为2m，同时测得一栋建筑物的影长为18m，那么这栋建筑物的高度为
 
 m．
用配方法解x2-6=-2（x+1），此方程配方形式为
 
．
在本学期期末复习中，我们已遇到了这样的问题：已知
ab
a+b
=
1
2
，
bc
b+c
=
1
3
，
ca
a+c
=
1
4
，求
abc
ab+bc+ca
的值．根据条件中式子的特点，我们可能会想起
1
a
+
1
b
=
a+b
ab
，于是将每一个分式的分子、分母颠倒位置，问题被转化为“已知
1
a
+
1
b
=2，
1
b
+
1
c
=3，
1
a
+
1
c
=4，求
1
a
+
1
b
+
1
c
的值”，这样解答就方便了．
（1）通过阅读，上文中原问题
abc
ab+bc+ca
=
 
；
（2）类比文中的处理方法与思路，求解下列问题：已知：
m
m2+1
=
1
5
，求
8m2
m4+m2+1
的值．
某校为美化校园，准备在长32m，宽20m的长方形场地上修建宽度相等的一条东西方向、两条南北方向的长方形花廊，余下部分作为活动场所，要求余下的活动场所总面积为442m2，甲、乙两种设计方案如图所示．
（1）分别求出这两种方案中花圃的宽度．
（2）比较你所列的两个方程，方案甲可以转化为方案乙求解吗？为什么？
观察下列等式：
1
1×2
=1-
1
2
•
1
2×3
=
1
2
-
1
3
•
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，将以上三个等式两边分别相加，得
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4
．
（1）猜想并写出：
1
n(n+1)
=
 
．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2014×2015
=
 
；
②
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=
 
．
将正方形ABCD的BC边延长到E，使CE=AC，AE与DC相交于点F，则CE：FC=（　　）
A、2+
2
B、
2
+1
C、
2
-1
D、2-
2

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