题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点G是这个三角形的重心，连结CG并延长，交边AB于点D，BG＝BC，求证：∠CBG＝2∠A.
《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何?”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC+AB=10，BC=3，求AC的长．如果设AC=x，可列出的方程为________________．
如图，给出下列四组条件：
①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；
②AB＝DE，∠B＝∠E．BC＝EF；
③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；
④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E．
其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（ ）
A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组
如图，点D是等边△ABC内一点，如果△ABD绕点A 逆时针旋转后能与△ACE重合，那么旋转了 度.
一个口袋中共有50个球，其中白球20个，红球20个，蓝球10个，则摸到白球的概率是（ ）
A. B. C. D.
如图，△ABC∽△A′B′C′，AD⊥BC于D，A′D′⊥B′C′于D′.
求证：.
已知△ABC在正方形网格中的位置如图所示，则点P叫做△ABC的（ ）
A. 中心 B. 重心 C. 外心 D. 内心
如图，将矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C'处，BC'交AD于E，AD=8，AB=4，
（1）判断△BDE的形状并说明理由；
（2）求△DEC'的面积．
已知α为锐角，4sin2α－3＝0，求α的值．
B. 
C. 
D. 
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