Question

15．如图，已知△ABC，按要求作图．
（1）过点A作BC的垂线段AD；
（2）过C作AB、AC的垂线分别交AB于点E、F；
（3）AB=15，BC=7，AC=20，AD=12，求点C到线段AB的距离．

Answer 1

分析 （1）、（2）根据几何语言作图；
（3）利用三角形面积公式得到$\frac{1}{2}$•AB•CE=$\frac{1}{2}$•BC•AD，然后把AB=15，BC=7，AD=12代入计算可求出CE．

解答 解：（1）如图，AD为所作；
（2）如图，CE、CF为所作；

（3）∵S_△ABC=$\frac{1}{2}$•AB•CE=$\frac{1}{2}$•BC•AD，
∴CE=$\frac{BC•AD}{AB}$=$\frac{7×12}{15}$=$\frac{28}{5}$，
即点C到线段AB的距离为$\frac{28}{5}$．

点评 本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．