题目内容
把一张矩形纸片，按如下图所示操作：将△ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的M点，将△CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的N点.
（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；
（2）若四边形BFDE是菱形，AB＝2，求菱形BFDE的面积.
解：(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝∠C＝90°，AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABD＝∠CDB，∴∠EBD＝∠FDB，∴EB∥DF，∵ED∥BF，∴四边形BFDE是平行四边形.（2）如下图，若四边形BFDE为菱形，则∠EBD＝∠CBD，又∵由翻折得∠ABE＝∠EBD，又四边形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，∴∠ABE＝30°，又∵AB＝2，∴BE＝
，∴菱形BFDE的面积为BF×AB＝BE×AB＝
×2＝
.
练习册系列答案
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，则sin
B.
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D.
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