Question

如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象与矩形OABC的边AB，BC分别交于点E，F，且AE＝BE，则△OEF的面积为_______________.

Answer 1

    解析：∵点E在反比例函数图象上，∴设E（x，），∵AB∥y轴，AE＝BE，∴B点坐标为（x，），又∵BC∥x轴，F为BC与双曲线的交点，∴F点坐标为（，），∴BF＝CF，由反比例函数的意义可得S_△AOE＝，连接OB，可得OF，OE分别为△BOC，△AOB的中位线，∴S_△COF＝S_△AOE＝S_矩形OABC，∴S_矩形OABC＝4S_△COF＝4×＝6，又∵S_△BEF＝S_△AOE，∴S_△BEF＝S_矩形OABC＝×6＝，∴S_△OEF＝S_矩形OABC－S_△COF－S_△AOE＝S_△BEF＝6——－＝. 21*cnjy*com