题目内容
如图,反比例函数y=
(x>0)的图象与矩形OABC的边AB,BC分别交于点E,F,且AE=BE,则△OEF的面积为_______________.
解析:∵点E在反比例函数图象上,∴设E(x,
),∵AB∥y轴,AE=BE,∴B点坐标为(x,
),又∵BC∥x轴,F为BC与双曲线的交点,∴F点坐标为(
,
),∴BF=CF,由反比例函数的意义可得S△AOE=
,连接OB,可得OF,OE分别为△BOC,△AOB的中位线,∴S△COF=S△AOE=
S矩形OABC,∴S矩形OABC=4S△COF=4×
=6,又∵S△BEF=
S△AOE,∴S△BEF=
S矩形OABC=
×6=
,∴S△OEF=S矩形OABC-S△COF-S△AOE=S△BEF=6—
—
-
=
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