Question

16．计算：（2$\sqrt{2}$-π）⁰-4cos60°+|$\sqrt{2}$-2|-$\sqrt{18}$．

Answer 1

分析 首先计算乘方、开方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式（2$\sqrt{2}$-π）⁰-4cos60°+|$\sqrt{2}$-2|-$\sqrt{18}$的值是多少即可．

解答 解：（2$\sqrt{2}$-π）⁰-4cos60°+|$\sqrt{2}$-2|-$\sqrt{18}$
=1-4×$\frac{1}{2}$+2-$\sqrt{2}$-3$\sqrt{2}$
=1-2+2-4$\sqrt{2}$
=1-4$\sqrt{2}$

点评 此题主要考查了实数的运算，零指数幂、负整数指数幂和特殊角的三角函数值，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．