Question

1．某“数学兴趣小组”根据学习函数的经验，对函数y=$\frac{-4x+6}{（x-2）^{2}}$的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整：
（1）该函数的自变量x的取值范围是x≠2；
（2）同学们先找到y与x的几组对应值，然后在下图的平面直角坐标系xOy中，描出各对对应值为坐标的点．请你根据描出的点，画出该函数的图象；
（3）结合画出的函数图象，写出该函数的一条性质：函数有最大值．

Answer 1

分析 （1）分式的分母不等于零；
（2）根据坐标系中的点，用平滑的直线连接即可；
（4）观察图象即可得出该函数的其他性质．

解答 解：（1）由y=$\frac{-4x+6}{（x-2）^{2}}$知，x-2≠0，即x≠2，所以变量x的取值范围是x≠2．
故答案是：x≠2；

（2）如图


（3）该函数的一条性质是：函数有最大值（答案不唯一）．

点评 本题综合考查了二次函数的图象和性质，根据图表画出函数的图象是解题的关键．