解方程:3x(x+2)=4x+8．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．解方程：3x（x+2）=4x+8．

分析先移项得到3x（x+2）-4（x+2）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答解：3x（x+2）-4（x+2）=0，
（x+2）（3x-4）=0，
x+2=0或3x-4=0，
所以x₁=-2，x₂=$\frac{4}{3}$．

点评本题考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．

练习册系列答案

10．在-（+2），-（-8），-5，-|-3|，+（-4）中，负数的个数有（　　）

7．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+$\frac{1}{4}$与y轴相交于点A，点B与点O关于点A对称．
（1）填空：点B的坐标为（0，$\frac{1}{2}$）；
（2）过点B的直线y=kx+b（其中k＜0）与x轴相交于点C，过点C作直线l平行于y轴，P是直线l上一点，且PB=PC，求线段PB的长（用含k的式子表示），并判断点P是否在抛物线上，说明理由．

14．某工厂有两个车间，第二车间比第一车间人数的$\frac{4}{5}$少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么调动后，第一车间的人数比第二车间多60人，问原来第一车间有多少人？

4．用科学记数法表示2016000000时，正确的写法是（　　）

2.016×10¹⁰

2016×10¹⁰

11．某公司在2014年第一季度平均每月亏损1.5万元，第二季度平均每月盈利2.6万元，第三季度平均每月盈利1.7万元，第四季度平均每月亏损2.3万元．这个公司去年总的盈亏情况如何？

8．如图，抛物线y=ax²+2ax+c的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边）AB=4，与y轴交于点C，OC=OA，点D为抛物线的顶点．

（1）求抛物线的解析式；
（2）点M（m，0）为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N，可得矩形PQNM，如图1，点P在点Q左边，当矩形PQNM的周长最大时，求m的值，并求出此时的△AEM的面积；
（3）已知H（0，-1），点G在抛物线上，连HG，直线HG⊥CF，垂足为F，若BF=BC，求点G的坐标．

9．下列多项式在实数范围内可以因式分解的是（　　）

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