Question

12．已知α、β均为锐角，且满足|sinα-$\frac{1}{2}$|+$\sqrt{（tanβ-1）^{2}}$=0，则α+β=75°．

Answer 1

分析 根据非负数的性质求出sinα、tanβ的值，然后根据特殊角的三角函数值求出两个角的度数．

解答 解：∵|sinα-$\frac{1}{2}$|+$\sqrt{（tanβ-1）^{2}}$=0，
∴sinα=$\frac{1}{2}$，tanβ=1，
∴α=30°，β=45°，
则α+β=30°+45°=75°．
故答案为：75°．

点评 本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值．