题目内容

3．（1）填空：
（a-b）（a+b）=a2-b2；
（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3；
（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4-b4．
（2）猜想：
（a-b）（an-1+an-2b+…+abn-2+bn-1）=an-bn（其中n为正整数，且n≥2）．
（3）利用（2）猜想的结论计算：
29-28+27-…+23-22+2．

分析 （1）根据平方差公式与多项式乘以多项式的运算法则运算即可；
（2）根据（1）的规律可得结果；
（3）原式变形后，利用（2）得出的规律计算即可得到结果．

解答 解：（1）（a-b）（a+b）=a2-b2；
（a-b）（a2+ab+b2）=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3；
（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4+a3b+a2b2+ab3-a3b-a2b2-ab3-b4=a4-b4；
故答案为：a2-b2，a3-b3，a4-b4；

（2）由（1）的规律可得：
原式=an-bn，
故答案为：an-bn；

（3）29-28+27-…+23-22+2=（2-1）（28+26+24+22+2）=342．

点评 此题考查了多项式乘以多项式，弄清题中的规律是解本题的关键．

练习册系列答案
相关题目
13．在读书节活动中，学习准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学习就“我最喜爱的课外读物”从科普，文学，艺术和其它四个分类进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息．解答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了200名同学；
（2）请补全条形统计图；
（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是72度；
（4）学习计划购买课外读物5000册，请根据样本数据，估计学习购买其它类读物多少册比较合理？
14．在函数y=$\frac{\sqrt{x+1}}{x}$中，自变量x的取值范围是x≥-1且x≠0．
11．我们把两条中线互相垂直的三角形称为“称为中垂三角形”，例如图1，图2，图3中，AF，BE是△ABC的中线，AF⊥BE，垂足为P，像△ABC这样的三角形均称为“中垂三角形”，设BC=a，AC=b，AB=c．
特例探索
（1）如图1，当∠ABE=45°，c=2$\sqrt{2}$时，a=2$\sqrt{5}$，b=2$\sqrt{5}$．
如图2，当∠ABE=30°，c=4时，a=2$\sqrt{13}$，b=2$\sqrt{7}$．
归纳证明
（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想a2，b2，c2三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你发现的关系式．
拓展应用
（3）如图4，在?ABCD中，点E、F、G分别是AD，BC，CD的中点，BE⊥EG，AD=2$\sqrt{5}$，AB=3，求AF的长．
18．植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=52}\\{3x+2y=20}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=52}\\{2x+3y=20}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=20}\\{2x+3y=52}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=20}\\{3x+2y=52}\end{array}\right.$
8．一元一次不等式2（x+1）≥4的解在数轴上表示为（　　）
A．B．C．D．
15．-$\frac{1}{3}$的绝对值等于（　　）
A．-3B．3C．-$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{3}$
12．已知α、β均为锐角，且满足|sinα-$\frac{1}{2}$|+$\sqrt{（tanβ-1）^{2}}$=0，则α+β=75°．
13．化简：（x+1）2-x（x+1）．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网