题目内容

2．在下列各式中正确的是（　　）
A．$\sqrt{（-2）^{2}}$=-2B．$±\sqrt{9}$=3C．$\root{3}{64}$=8D．$\sqrt{{2}^{2}}$=2

分析 分别利用算术平方根的定义以及立方根的定义化简判断得出即可．

解答 解：A、$\sqrt{（-2）^{2}}$=2，故此选项错误；
B、±$\sqrt{9}$=±3，故此选项错误；
C、$\root{3}{64}$=4，故此选项错误；
D、$\sqrt{{2}^{2}}$=2，故此选项正确．
故选：D．

点评 此题主要考查了算术平方根的定义以及立方根的定义，正确化简各数是解题关键．

练习册系列答案
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13．在读书节活动中，学习准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学习就“我最喜爱的课外读物”从科普，文学，艺术和其它四个分类进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息．解答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了200名同学；
（2）请补全条形统计图；
（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是72度；
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10．在函数y=$\frac{\sqrt{x+2}}{x}$中，自变量x的取值范围是（　　）
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11．我们把两条中线互相垂直的三角形称为“称为中垂三角形”，例如图1，图2，图3中，AF，BE是△ABC的中线，AF⊥BE，垂足为P，像△ABC这样的三角形均称为“中垂三角形”，设BC=a，AC=b，AB=c．
特例探索
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如图2，当∠ABE=30°，c=4时，a=2$\sqrt{13}$，b=2$\sqrt{7}$．
归纳证明
（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想a2，b2，c2三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你发现的关系式．
拓展应用
（3）如图4，在?ABCD中，点E、F、G分别是AD，BC，CD的中点，BE⊥EG，AD=2$\sqrt{5}$，AB=3，求AF的长．
12．已知α、β均为锐角，且满足|sinα-$\frac{1}{2}$|+$\sqrt{（tanβ-1）^{2}}$=0，则α+β=75°．

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