题目内容
【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线y1＝x2﹣bx+c与直线y2＝kx+m相交于A（﹣1，0），B（3，4）两点．
（1）请分别求出抛物线解析式和直线的解析式；
（2）直接写出y1﹣y2的最小值．
【答案】（1）抛物线解析式为y1＝x2﹣x﹣2，直线的解析式为y2＝x+1；（2）-4
【解析】
（1）根据题意列方程组即可得到结论；
（2）根据二次函数的性质即可得到结论．
解：（1）∵抛物线y1＝x2﹣bx+c与直线y2＝kx+m相交于A（﹣1，0），B（3，4）两点，
∴
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，
解得：
，
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，
∴抛物线解析式为y1＝x2﹣x﹣2，直线的解析式为y2＝x+1；
（2）∵y1﹣y2＝x2﹣x﹣2﹣x﹣1＝x2﹣2x﹣3＝（x﹣1）2﹣4，
∴y1﹣y2的最小值为﹣4．
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