Question

14．已知一次函数y=-2x-4
（1）根据关系式画出函数的图象．
（2）求出图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标．
（3）求A、B两点间的距离．
（4）求出△AOB的面积．
（5）y的值随x值的增大怎样变化？

Answer 1

分析 （1）根据解析式画出图象即可；
（2）分别令y=0和x=0求出另一变量的值即可得；
（3）根据勾股定理可得；
（4）根据三角形的面积公式可得；
（5）根据一次函数的图象或性质可得．

解答 解：（1）函数图象如下：


（2）令y=0得，-2x-4=0，
解得：x=-2，
∴点A（-2，0），
令x=0得y=-4，
∴点B（0，-4）；

（3）∵OA=2，OB=4，
∴AB=$\sqrt{O{A}^{2}+O{B}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}}$=2$\sqrt{5}$；

（4）S_△AOB=$\frac{1}{2}$OA•OB=$\frac{1}{2}$×2×4=4；

（5）∵k=-2＜0，
∴y随x的增大而减小．

点评 本题主要考查一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象和性质是解题的关键．