Question

5．用配方法解一元二次方程x²-8x+11=0，则方程可变形为（x-4）²=5．

Answer 1

分析 移项后方程两边都加上一次项系数一半的平方即可得．

解答 解：x²-8x=-11，
x²-8x+16=-11+16，即（x-4）²=5，
故答案为：（x-4）²=5．

点评 本题主要考查配方法解一元二次方程，用配方法解一元二次方程的步骤：①把原方程化为ax²+bx+c=0（a≠0）的形式；②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；⑤如果右边是非负数，就可以进一步通过直接开平方法来求出它的解，如果右边是一个负数，则判定此方程无实数解．