题目内容
12．“铁路建设助推经济发展”，近年来我国政府十分重视铁路建设．渝利铁路通车后，从重庆到上海比原铁路全程缩短了320千米，列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了120千米/小时，全程设计运行时间只需8小时，比原铁路设计运行时间少用16小时．（1）渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是多少千米？
（2）专家建议：从安全的角度考虑，实际运行时速减少m%，以便于有充分时间应对突发事件，这样，从重庆到上海的实际运行时间将增加$\frac{10}{9}$m%小时，求m的值．
分析 （1）利用“从重庆到上海比原铁路全程缩短了320千米，列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了l20千米/小时，全程设计运行时间只需8小时，比原铁路设计运行时间少用16小时”，分别得出等式组成方程组求出即可；
（2）根据题意得出方程，：（80+120）（1-m%）（8+$\frac{10}{9}$m%）=1600，进而解方程求出即可．
解答 解：（1）设原时速为xkm/h，通车后里程为ykm，则有：
$\left\{\begin{array}{l}{8（120+x）=y}\\{（8+16）x=320+y}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=80}\\{y=1600}\end{array}\right.$．
答：渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是1600千米；
（2）由题意可得出：（80+120）（1-m%）（8+$\frac{10}{9}$m%）=1600，
解得：m1=620，m2=0（不合题意舍去），
答：m的值为620．
点评 此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元二次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．
练习册系列答案
开心蛙口算题卡系列答案
相关题目
已知线段a，请用尺规作一个等腰三角形，使它的底边长为a，高为2a．（不写作法，保留作图痕迹）
7．下列语句错误的是（ ）
| A． | 连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离 | |
| B． | 两直线平行，同旁内角互补 | |
| C． | 若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角互为邻补角 | |
| D． | 平移变换中，连接各组对应点所得线段平行且相等 |
4．A地在河的上游，B地在河的下游，若船从A地开往B地速度为v1，从B地返回A地的速度为v2，则A、B两地间往返一次的平均速度为（ ）
| A． | $\frac{{{v_1}+{v_2}}}{2}$ | B． | $\frac{{2\;{v_1}{v_2}}}{{{v_1}+{v_2}}}$ | C． | $\frac{2}{{{v_1}+{v_2}}}$ | D． | $\frac{{{v_1}+{v_2}}}{{2\;{v_1}{v_2}}}$ |
在一次数学课上，王老师在黑板上画出图（如图所示），并写出四个等式：