Question

7．如图，四边形OABC是矩形，ADEF是边长为2的正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y=$\frac{6}{x}$的图象上，则AB的长为6．

Answer 1

分析 设点B的坐标为（a，b），根据矩形及正方形的性质可得出点A的坐标为（a，0）、点E的坐标为（a+2，2），再由点E在反比例函数y=$\frac{6}{x}$的图象上，即可求出a的值，根据点B的横坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出b值，从而得出AB的长．

解答 解：设点B的坐标为（a，b），则点A的坐标为（a，0），点E的坐标为（a+2，2），
∵点E在反比例函数y=$\frac{6}{x}$的图象上，
∴2（a+2）=6，解得：a=1．
∵点B（1，b）在反比例函数y=$\frac{6}{x}$的图象上，
∴1×b=6，
∴AB=6．
故答案为：6．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、正方形以及矩形的性质，设出点B的坐标，根据矩形以及正方形的性质表示出点E的坐标是解题的关键．