Question

6．本学期开学初，学校体育组对九年级50名学生进行了跳绳项目的测试，跳绳的成绩可分别计为0分、1分、2分、3分、4分、5分，根据测试成绩制作了下面两个统计图．

根据统计图解答下列问题：
（1）本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？并在图1中补全图形．
（2）本次测试的平均分是多少？
（3）通过一段时间的训练，体育组对九年级学生的跳绳项目进行第二次测试，测得成绩的最低分为3分，且得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，问第二次测试中，得4分、5分的学生分别有多少人？

Answer 1

分析 （1）用总人数乘以得4分的学生所占的百分百即可得出答案；
（2）根据平均数的计算公式把所有人的得分加起来，再除以总人数即可；
（3）先设第二次测试中得4分的学生有x人，得5分的学生有y人，再根据成绩的最低分为3分，得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，列出方程组，求出x，y的值即可．

解答 解：（1）根据题意得：
得4分的学生有50×50%=25（人），
答：得4分的学生有25人；

（2）根据题意得：
平均分=$\frac{2×10+3×50×10%+4×25+5×10}{50}$=3.7（分）；

（3）设第二次测试中得4分的学生有x人，得5分的学生有y人，根据题意得：
设（4分）的学生有x人（5分）的学生有y人$\left\{\begin{array}{l}x+y=45\\ 5×3+4x+5y=4.5×50.\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=15}\\{y=30}\end{array}\right.$，
答：第二次测试中得4分的学生有15人，得5分的学生有30人．

点评 此题考查了条形统计图、扇形统计图、平均数和二元一次方程组的解法，掌握平均数的计算公式以及二元一次方程组的解法，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．