Question

19．作图题：（不写作法，但要保留痕迹）
（1）作出下面图形关于直线l的轴对称图形（图1）．
（2）在图2中找出点A，使它到M，N两点的距离相等，并且到OH，OF的距离相等．
（3）在图3中找到一点M，使它到A、B两点的距离和最小．

Answer 1

分析 （1）找出四边形的四个顶点关于直线l的对称点的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据角平分线上的点到角的两边的距离相等，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等分别作出∠HOF的平分线和MN的垂直平分线，交点即为A；
（3）根据轴对称确定最短路径问题，作出点B关于直线的对称点B′，连接AB′与直线的交点即为点M．

解答 解：（1）轴对称图形如图1所示；
；
（2）点A如图2所示；
；
（3）点M如图3所示．
．

点评 本题考查了利用轴对称变换作图，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，以及利用轴对称确定最短路径问题，熟记各性质是解题的关键．