Question

17．菱形的周长是24，两邻角比为1﹕2，较短的对角线长为6．

Answer 1

分析 依题意，根据菱形的性质首先求出边长，然后推出对角线与菱形的两边构成的三角形为等边三角形，最后可解答．

解答 解：已知菱形的周长为24，则菱形的边长是24×$\frac{1}{4}$=6，
两个邻角的比是1：2，则较大的角是120°，较小的角是60°，这个菱形较短的对角线所对的角是60°；
根据菱形的性质得到，较短的对角线与菱形的两边构成的三角形是等边三角形，
所以，菱形较短的对角线的长等于菱形的边长6．
故答案为6．

点评 此题主要考查了菱形的性质以及等边三角形的判定等知识，根据等边三角形的性质求解是解题关键．