Question

已知x=

( 7 + 5 )

2

，y=

( 7 - 5 )

2

，则x²-xy+y²的值是

 

．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：计算题

分析：先将x²-xy+y²按配方法化简成（x-y）²+xy，再将x、y的值代入上式，即可求得式子的值．

解答：解：∵x²-xy+y²=x²-2xy+y²+xy=（x-y）²+xy
又∵x=

( 7 + 5 )

2

，y=

( 7 - 5 )

2

∴x²-xy+y²
=x²-2xy+y²+xy
=（x-y）²+xy
=(

7 + 5

2

-

7 - 5

2

) 2+

7 + 5

2

×

7 - 5

2

=5+1
=6
故本题答案为6．

点评：本题考查了二次根式的化简求值以及配方法的运用．