Question

如图，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中点，

  (1)求证：BC=DE；

  (2)连结AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给△ABC添加一个什么条件，为什么?

  (3)在（2）的条件下，若要使四边形DBEA是正方形，则∠C=         ⁰.

 

Answer 1

【答案】

（1）见解析

（2）见解析

（3）∠C=  45 

【解析】（1）由已知先判定四边形DBEA是平行四边形．

（2）从矩形的判定着手，对角线相等的四边形是矩形解题．

（3）由（1）中和（3）的已知条件先判定△BEC是等腰直角三角形．