Question

13．为了迎接校运会开幕式，现要求甲乙两队赶制小红旗，已知甲队的工作效率是乙队的2倍，若两队各单独赶制400面小红旗，甲队比乙队少用4天完成．
（1）问甲、乙两队每天各能制作多少面小红旗？
（2）已知甲队、乙队每天的制作费用分别是400元、250元，若要制作的小红旗的数量为1800面，且总费用不超过8000元，问至少应安排甲队制作多少天？

Answer 1

分析 （1）设乙队每天制作x面小红旗，则甲队每天制作2x面小红旗，根据两队各单独赶制400面小红旗，甲队比乙队少用4天完成，列出方程求解即可；
（2）设安排甲队制作y天，根据要制作的小红旗的数量为1800面，且总费用不超过8000元，列出不等式，求解即可．

解答 解：（1）设乙队每天制作x面小红旗，则甲队每天制作2x面小红旗，依题意得：
$\frac{400}{x}$-$\frac{400}{2x}$=4，
解得：x=50，经检验，x=50是原方程的根，且符合题意，
答：甲、乙两队每天分别能制作100面、50面小红旗．

（2）设安排甲队制作y天，依题意得：
400y+250×$\frac{1800-100y}{50}$≤8000，
解得：y≥10．
答：至少应安排甲队制作10天．

点评 此题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，根据题意准确抓住相等关系或不等关系是解题的根本和关键．