题目内容
20．关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＞m}\\{x＜-3}\end{array}\right.$有解但是无整数解，则m的取值范围为-7≤m＜-5．分析 求出不等式①的解集，根据已知得出关于m的不等式组-4≤$\frac{m-1}{2}$＜-3，求出不等式组的解集即可．
解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＞m①}\\{x＜-3②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x＞$\frac{m-1}{2}$，
又∵于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＞m}\\{x＜-3}\end{array}\right.$有解但是无整数解，
∴-4≤$\frac{m-1}{2}$＜-3，
解得：-7≤m＜-5，
故答案为：-7≤m＜-5．
点评 本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，能求出关于m的不等式组-4≤$\frac{m-1}{2}$＜-3是解此题的关键．
练习册系列答案
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