题目内容
【题目】如图，一次函数y1＝kx+b（k≠0）与反比例函数
（m≠0）的图象交于点A（﹣1，6），B（a，﹣2）．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据函数图象，直接写出不等式
的解集．
【答案】（1）y1＝﹣2x+4，
；（2）x≥3或﹣1≤x＜0．
【解析】
（1）把点A坐标代入反比例函数求出k的值，也就求出了反比例函数解析式，再把点B的坐标代入反比例函数解析式求出a的值，得到点B的坐标，然后利用待定系数法即可求出一次函数解析式；
（2）找出直线在一次函数图形的下方部分图象的自变量x的取值即可．
解：（1）把点A（﹣1，6）代入反比例函数
（m≠0）得：
m＝﹣1×6＝﹣6，
∴
．
将B（a，﹣2）代入得：
，
解得a＝3，
∴B（3，﹣2），
将A（﹣1，6），B（3，﹣2）代入一次函数y1＝kx+b得：
，
，
∴y1＝﹣2x+4．
（2）由函数图象可得：不等式
的解集x≥3或﹣1≤x＜0．
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