题目内容

13．化简求值：已知x-2y=2008，求[（3x+2y）（3x-2y）-（x+2y）（5x-2y）]÷8x的值．

分析 原式中括号中利用平方差公式，以及多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．

解答 解：原式=（9x2-4y2-5x2+2xy-10xy+4y2）÷8x=（4x2-8xy）÷8x=$\frac{1}{2}$x-y=$\frac{1}{2}$（x-2y），
当x-2y=2008时，原式=1004．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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1．解方程：
（1）$\frac{2x-1}{6}$-1=$\frac{3x-1}{8}$；
（2）$\frac{x}{0.2}$-$\frac{0.39+0.01x}{0.03}$=1．
8．连续三个奇数之和为27，求这三个奇数．
2．如图，在平面直角坐标系中，已知两点A（m，0），B（0，n）（n＞m＞0），点C在第一象限，AB⊥BC，BC=BA，点P在线段OB上，OP=OA，AP的延长线与CB的延长线交于点M，AB与CP交于点N．
（1）点C的坐标为：（n，m+n）（用含m，n的式子表示）；
（2）求证：BM=BN；
（3）设点C关于直线AB的对称点为D，点C关于直线AP的对称点为G，求证：D，G关于x轴对称．
9．如图，以y轴为对称轴的抛物线y=ax2+k（a≠0）和直线l交于A（-2，3），B（4，-3）两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点C（-1，0），D（-3，0），E（0，3），抛物线上是否存在点P，使以点C、D、E、P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在直线l上方的抛物线上是否存在点M，使得△ABM的面积最大？若存在，求出△ABM的最大面积和此时点M的坐标．
6．（1）因式分解：ax2-4axy+4ay2；
（2）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}x+3y=-1\\ 3x-2y=8\end{array}\right.$．
7．用代数式表示“a与b的3倍的差的平方”，正确的是（　　）
A．（a-3b）2B．（3a-b）2C．3（a-b）2D．[3（a-b）]2

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