Question

已知p、q均为质数，且满足5p²+3q=59，则p+q=

 

．

Answer 1

考点：质数与合数

专题：探究型

分析：先根据5p²+3q=59可知，p、q中必为一奇一偶，再根据p、q均为质数可知，p、q中必有一数为2，再根据p=2或q=2求出另一未知数的对应知，找出符合条件的对应值代入所求代数式即可．

解答：解：∵5p²+3q=59，
∴p、q中必为一奇一偶，
∵p、q均为质数，
∴p、q中必有一数为2，
假设q=2，则p²=

53

5

，不合题意，
∴p=2，q=

59-20

3

=13，
∴p+q=15．
故答案为：15．

点评：本题考查的是质数与合数、奇数与偶数，解答此题的关键是熟知在所有偶数中只有2是质数这一关键知识．