Question

8．如图，AB∥CD，EF交AB于点G，交CD与点F，FH交AB于点H，∠AGE=70°，∠BHF=125°，FH平分∠EFD吗？请说明你的理由．

Answer 1

分析 由平行线的性质可找出相等和互补的角，根据角的计算找出∠EFD=2∠DFH=110°，从而得出FH平分∠EFD的结论．

解答 解：FH平分∠EFD，理由如下：
∵AB∥CD，
∴∠CFE=∠AGE，∠BHF+∠DFH=180°，
∵∠AGE=70°，∠BHF=125°，
∴∠CFE=70°，∠DFH=55°，
∵∠EFD=180°-∠CFE=110°，
∴∠EFD=2∠DFH=110°．
∴FH平分∠EFD．

点评 本题考查了平行的性质，解题的关键是找出∠EFD=2∠DFH．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质找出相等或互补的角是关键．