题目内容

20．下列计算中正确的是（　　）
A．a×a3=a3B．（a2）3=a5C．（a+b）3=a3+b3D．a6÷a2=a4

分析 根据同底数幂的除法底数不变指数相减，积的乘方等于乘方的积，多项式的乘法，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．

解答 解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；
B、积的乘方等于乘方的积，故B错误；
C、多项式乘多项式，利用多项式的每一项乘多项式每一项，故B错误；
D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D正确；
故选：D．

点评 本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．

练习册系列答案
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13．下面是一个研究性解题案例，请补充完整：
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠ABC=90°，∠ADC=135°
（1）探究发现
当点P在线段AD上时（点P不与A、D重合），连接PB，作PE⊥PB，交直线CD于点E，猜想线段PB和PE的数量关系：PB=PE．
（2）猜想论证
为了证明（1）中的猜想，小明尝试在AB上截取BF=PD，连结PF，请你完成以下的证明．
（3）拓展探究
若点P为DA延长线上一点，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请画出相应图形，并直接给出判断．
11．36的平方根是（　　）
A．-6B．36C．±$\sqrt{6}$D．±6
8．推理填空
如图：∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF=∠F，求证：CE∥DF．请完成下面的解题过程．
解：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB  （ 已知 ）
∴∠DBC=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠ECB=$\frac{1}{2}$∠ACB （ 角平分线的定义）
又∵∠ABC=∠ACB   （已知）
∴∠DBC=∠ECB．
又∵∠DBF=∠F   （已知）
∴∠F=∠ECB
∴CE∥DF同位角相等，两直线平行．
15．已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的算术平方根是4，求a+2b=9．
5．如图甲，有一个长方体，长、宽、高分别为6，4，4，在长方体的底面A处，有一蚂蚁，它想吃长方体上面与A相对的B点处的食物，那么最短需要爬行的路程是10．
12．计算：-22015×（$\frac{1}{2}$）2016的值是-$\frac{1}{2}$．
9．2016年3月31日晚，王凯同学来到金熊国际影城看电影，进场时，发现门票还在家里，此时距离电影播放还有20分钟，于是他立即步行回家取票，同时他爸爸从家里骑自行车以王凯3倍的速度给他送票，两人在途中相遇后，爸爸立即骑自行车送王凯去金熊国际影城．如图表示的是王凯和他爸爸距离金熊国际影城的距离y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系的图象（不完整）．
（1）王凯家距离金熊国际影城3600米，王凯和爸爸在出发15分钟后相遇及此时距离金熊国际影城900米，并在图中标出来；
（2）若爸爸骑自行车送王凯去金熊国际影城时的速度变为相遇之前两人速度之和的一半，请在图中画出此时的图象，并求出王凯在电影开演前或开演后多长时间到达金熊国际影城．
10．计算：
（1）${（-\frac{1}{2}）^0}-\sqrt{18}+6cos45°$；  
（2）（1-$\frac{1}{x+2}$）÷$\frac{{x}^{2}-1}{x+2}$．

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