Question

如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，则图中全等三角形的组数是

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

Answer 1

D
分析：先根据题意AB∥CD，AD∥BC，可得多对角相等，再利用平行四边形的性质可得线段相等，所以有△AFO≌△CEO，△AOD≌△COB，△FOD≌△EOB，△ACB≌△ACD，△ABD≌△DCB，△AOB≌△COD共6对．
解答：∵AB∥CD，AD∥BC
∴∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CDB
又∵BD=DB
∴△ABD≌△CDB
∴AB=CD，AD=BC
∵OA=OC，OB=OD
∴△ABO≌△CDO，△BOC≌△DOA
∵OB=OD，∠CBD=∠ADB，∠BOF=∠DOE
∴△BFO≌△DEO
∴OE=OF
∵OA=OC，∠COF=∠AOE
∴△COF≌△AOE
∵AB=DC，BC=AD，AC=AC
∴△ABC≌△DCA，
共6组；
故选D．
点评：本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目．考查三角形判定和细心程度．