Question

4．请选择适当的方法解下列一元二次方程．
（1）x²-4=0                                 
（2）x²-9x=0
（3）2x²-x-6=0                             
（4）4x²-12x=-9．

Answer 1

分析 （1）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（4）先移项，再分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：（1）x²-4=0，
（x+2）（x-2）=0，
x+2=0，x-2=0，
x₁=-2，x₂=2；
                                 
（2）x²-9x=0，
x（x-9）=0，
x=0，x-9=0，
x₁=0，x₂=9；

（3）2x²-x-6=0，
（2x+3）（x-2）=0，
2x+3=0，x-2=0，
x₁=-1.5，x₂=2；
                             
（4）4x²-12x=-9，
4x²-12x+9=0，
（2x-3）²=0，
2x-3=0，
x=1.5，
即x₁=x₂=1.5．

点评 本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程，难度适中．