Question

17．小明从A地出发，途中经过C地，后到达B地，到达B地后，立即原路返回，他距A地的距离S（千米）和所用时间t（小时）之间的函数关系如图所示，若小明前后两次经过点C时间相差2$\frac{1}{3}$小时，那么A、C两地之间距离为140千米．

Answer 1

分析 设BC之间的距离为m，根据图象确定从A地到B地的速度为$\frac{210}{3}$=70km/h，从B地到A地的速度为$\frac{210}{4}$=52，5km/h，根据题意得出$\frac{m}{70}$+$\frac{m}{52.5}$=2$\frac{1}{3}$，从而求得m=70，即可求得从A、C两地间的距离．

解答 解：设BC之间的距离为mkm，
由图象可知A地、B地间的距离为210km，从地A到B地用时3小时，从B地到A地用时4小时，
所以从A地到B地的速度为$\frac{210}{3}$=70km/h，从B地到A地的速度为$\frac{210}{4}$=52，5km/h，
所以从C地到B地用时为$\frac{m}{70}$，从B地到C地用时为$\frac{m}{52.5}$，
根据题意得：$\frac{m}{70}$+$\frac{m}{52.5}$=2$\frac{1}{3}$，
解得：m=70．
所以A、C两地之间距离为：210-70=140km．
故答案为140．

点评 此题考查了一次函数的应用，根据题意列出方程是解本题的关键．