题目内容


如图,已知AD是△ABC的角∠BAC的角平分线,DF垂直ABFDE垂直ACE,求证:AE=AFAD平分∠EDF


AE=AFAD平分∠EDF

详解:∵DFABDEAC
∴∠AFD=∠AED=90°,
AD是∠BAC的角平分线,
∴∠EAD=∠FAD
∵∠EAD+∠AED+∠ADE=180°,∠DAF+∠AFD+∠ADF=180°,
∴∠ADE=∠ADF
AD平分∠EDF
AE=AF


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