Question

4．若$\frac{2b+2c}{a}$=$\frac{2a+2c}{b}$=$\frac{2a+2b}{c}$=k，求直线y=kx+k经过的象限．

Answer 1

分析 由$\frac{2b+2c}{a}$=$\frac{2a+2c}{b}$=$\frac{2a+2b}{c}$=k，得2b+2c=ak，2a+2c=bk，2a+2b=ck，三式相加，求得k，从而得出答案．

解答 解：由$\frac{2b+2c}{a}$=$\frac{2a+2c}{b}$=$\frac{2a+2b}{c}$=k，可得2b+2c=ak，2a+2c=bk，2a+2b=ck，
三式相加可得：4（a+b+c）=（a+b+c）k，
当a+b+c=0时，b+c=-a，
∴k=$\frac{2b+2c}{a}$=-2，则直线是：y=-2x-2，则经过二，三，四象限；
当a+b+c≠0时，k=4，则直线是：y=4x+4，则经过第一、二、三象限．

点评 本题考查了一次函数的性质和比例的性质，关键是由$\frac{2b+2c}{a}$=$\frac{2a+2c}{b}$=$\frac{2a+2b}{c}$=k，得2b+2c=ak，2a+2c=bk，2a+2b=ck．