题目内容

如图,矩形ABCD中,AB=1,BC=2,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转得矩形AB′C′D′的位置,则在旋转过程中CD′的最小值是
 
考点:旋转的性质,矩形的性质
专题:
分析:根据在旋转过程中,当A、D′、C在一条直线上时,CD′的最小值,进而得出答案.
解答:解:在旋转过程中,当A、D′、C在一条直线上时,CD′的最小,
此时为:AC-AD′=
AB2+BC2
-AD=
5
-2.
故答案为:
5
-2.
点评:此题主要考查了旋转的性质以及矩形的性质和勾股定理,根据题意得出当A、D′、C在一条直线上时,CD′的最小是解题关键.
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