Question

用配方法和公式法解方程：3x²-5x=2．

Answer 1

考点：解一元二次方程-公式法,解一元二次方程-配方法

专题：计算题

分析：配方法：方程二次项系数化为1，两边加上一次项系数一半的平方，利用完全平方公式配方后，开方即可求出解；
公式法：方程整理为一般形式，找出a，b，c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解．

解答：解：配方法：方程整理得：x²-

5

3

x=

2

3

，
配方得：x²-

5

3

x+

25

36

=

49

36

，即（x-

5

6

）²=

49

36

，
开方得：x₁=2，x₂=-

1

3

；
公式法：方程整理得：3x²-5x-2=0，
这里a=3，b=-5，c=-2，
∵△=25+24=49，
∴x=

5±7

6

，
解得：x₁=2，x₂=-

1

3

．

点评：此题考查了解一元二次方程-配方法与公式法，熟练掌握各自的解法是解本题的关键．