Question

17．计算下列各题
（1）（x-2）（x+2）-（x+1）（x-3）
（2）（3x-2y+1）（3x+2y+1）
（3）（-1）²⁰¹⁶+（-$\frac{1}{2}$）^-2-（3.14-π）⁰
（4）（45a²-$\frac{1}{6}$a²b+3a）÷（-$\frac{1}{3}$a）

Answer 1

分析 （1）根据多项式乘以多项式进行计算即可；
（2）根据平方差公式和完全平方公式进行计算即可；
（3）根据零指数幂、负整数指数幂进行计算即可；
（4）根据多项式除以单项式进行计算即可．

解答 解：（1）原式=x²-4-x²+2x+3
=2x-1；

（2）原式=[（3x+1）-2y][（3x+1）+2y]
=（3x+1）²-4y²
=9x²+6x+1-4y²；

（3）原式=1+4-1
=4；

（4）原式=45a²÷（-$\frac{1}{3}$a）-$\frac{1}{6}$a²b÷（-$\frac{1}{3}$a）+3a÷（-$\frac{1}{3}$a）
=-135a+$\frac{1}{2}$ab-9．

点评 本题考查了整式的混合运算，掌握多项式乘以多项式的法则、零指数幂、负整数指数幂以及平方差公式和完全平方公式是解题的关键．