Question

已知如图为一几何体的三视图．

（1）写出这个几何体的名称

 

．
（2）在虚线框中画出它的一种表面展开图．
（3）若主视图中长方形的长为8cm，俯视图中三角形的边长为3cm，求这个几何体的侧面积．

Answer 1

考点：由三视图判断几何体,几何体的展开图

专题：

分析：（1）根据三视图的知识，主视图以及左视图都是长方形，俯视图为三角形，故可判断出该几何体是三棱柱；
（2）应该会出现三个长方形，两个三角形；
（3）侧面积为3个长方形，它的长和宽分别为8cm，3cm，计算出一个长方形的面积，乘3即可．

解答：解：（1）这个几何体是三棱柱；

（2）答案不一，画对即可．如


（3）三棱柱的侧面展开图形是长方形，长方形的长是等边三角形的周长即
C=3×3=9cm，
根据题意可知主视图的长方形的长是三棱柱的高，所以三棱柱侧面展开图形的面积为：
S=9×8=72cm²．
答：这个几何体的侧面面积为72cm²．

点评：本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的面积等相关知识，考查学生的空间想象能力．注意：棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱．