Question

已知一次函数的图象a过点M（-1，-4.5），N（1，-1.5）
（1）求此函数解析式，并画出图象；
（2）求出此函数图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标；
（3）若直线a与b相交于点P（4，m），a、b与x轴围成的△PAC的面积为6，求出点C的坐标．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式,一次函数的图象,一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：（1）利用待定系数法即可求得函数的解析式；
（2）在解析式中令x=0求得y，即可求得与y轴的交点坐标，在解析式中令y=0，求得x的值，即可求得与x轴的交点坐标；
（3）C的坐标是m，利用三角形的面积公式即可得到关于m的方程，即可求解．

解答：解：（1）设函数的解析式是y=kx+b，
根据题意得：

-k+b=-4.5 k+b=-1.5

，
解得：

k=1.5 b=-3

，
则函数的解析式是：y=1.5x-3；

（2）在y=1.5x-3中，令x=0，解得y=-3；
当y=0时，x=2，
则A（2，0）B（0，-3）；
（3）在y=1.5x-3中，令x=4，解得：y=3，则P的坐标是：（4，3），
设C的坐标是m，则

1

2

|m-2|×3=6，
解得：m=-2或6．
则C的坐标是：（-2，0）或（6，0）．

点评：本题主要考查了用待定系数法求函数的解析式．先根据条件列出关于字母系数的方程，解方程求解即可得到函数解析式．当已知函数解析式时，求函数中字母的值就是求关于字母系数的方程的解．