题目内容

10．已知等腰△ABC的周长为8，且三边长为整数．求△ABC三边的长．

分析 根据三角形周长的定义，三角形三边关系，整数的定义，由△ABC周长为8进行讨论即可求解．

解答 解：∵当腰长为1时，三边分别为：1，1，6不能构成三角形；
当腰长为2时，三边分别为：2，2，4不能构成三角形；
当腰长为3时，三边分别为：3，3，2能构成三角形，
∴△ABC三边的长分别为：3，3，2．

点评 此题考查的值等腰三角形的性质及三角形三边关系，熟知三角形两边之和大于第三边是解答此题的关键．

练习册系列答案
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20．数a，b，c在数轴上的位置如图所示：
化简：|b-a|-|c-b|+|a+b|．
1．如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用现有的住房墙，另外三边用25m长得建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个小门．
（1）如果住房墙长12米，门宽为1米，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？
（2）如果住房墙长12米，门宽为1米，当AB边长为多少时，猪舍的面积最大？最大面积是多少？
（3）如果住房墙足够长，门宽为a米，设AB=x米，当6.5≤x≤7时，猪舍的面积S先增大，后减小，直接写出a的范围．
18．如图，数轴上标有2n+1个点，它们对应的整数是-n，-（n-1），…，-2，-1，0，1，2，…，n-2，n-1，n．为了确保从这些点中可以任取2006个，而且其中任何两个点之间的距离都不等于4，求n的最小值．
5．如图1，直线l1：y=-2x+m（m＞0）与x轴，y轴分别相交于A，B两点，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°得到△COD，过点A，B，D作抛物线．
（1）若m=4，求抛物线的解析式；
（2）如图2，在（1）的条件下，设抛物线的对称轴与CD相交于点E，点Q在抛物线对称轴上，点F在直线l1上，当以点C，E，Q，F为顶点的四边形是以CE为一边的平行四边形时，求点Q的坐标；
（3）①如图3，若G为AB中点，H为CD中点，连接GH，M为GH中点，连接OM，若OM=$\sqrt{10}$，求直线l1的解析式；
②当$\sqrt{2}$≤m≤4$\sqrt{2}$时，请直接写出△HOG外接圆圆心在整个运动过程中所走过的路线长．
5．如图1，在△ABC 中，AB=AC，点D是BC的中点，点P沿B→A→C方向从点B运动到点C．设点P经过的路径长为x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（　　）
A．BPB．APC．DPD．CP
12．下列运算中正确的是（　　）
A．2a-a=2B．a2+a3=a5C．ab2÷a=b2D．（-2a）3=-6a3
9．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，则49的个位数字是（　　）
A．2B．8C．4D．6．
10．如图，某地下车库的入口处有斜坡CB，它的坡度为i=1：2.4，斜坡CB的长为13米．
（1）求车库的高度CD；
（2）为了让行车更安全，现将斜坡的坡角改造为14°，求改造后的斜坡AC的长．（结果精确到1米，参考数据：sin14°≈0.24，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25）

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