题目内容
解方程
（1）
+
=
+
（2）
+
=
+
．
（1）
| 1 |
| x-7 |
| 1 |
| x-1 |
| 1 |
| x-6 |
| 1 |
| x-2 |
（2）
| x-4 |
| x-5 |
| x-8 |
| x-9 |
| x-7 |
| x-8 |
| x-5 |
| x-6 |
分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
解答：解：（1）方程变形得：
=
，
若2x-8≠0，即x≠4时，可得（x-7）（x-1）=（x-6）（x-2），即x2-8x+7=x2-8x+12，
此时方程无解；
若2x-8=0，即x=4时，经检验是分式方程的解；
则分式方程的解为x=4；
（2）方程变形得：
+
=
+
，即
+
=
+
，
整理得：
=
，
若2x-14≠0，即x≠7时，方程无解；
若2x-14=0，即x=7，经检验是分式方程的解，
则分式方程的解为x=7．
| 2x-8 |
| (x-7)(x-1) |
| 2x-8 |
| (x-6)(x-2) |
若2x-8≠0，即x≠4时，可得（x-7）（x-1）=（x-6）（x-2），即x2-8x+7=x2-8x+12，
此时方程无解；
若2x-8=0，即x=4时，经检验是分式方程的解；
则分式方程的解为x=4；
（2）方程变形得：
| x-5+1 |
| x-5 |
| x-9+1 |
| x-9 |
| x-8+1 |
| x-8 |
| x-6+1 |
| x-6 |
| 1 |
| x-5 |
| 1 |
| x-9 |
| 1 |
| x-8 |
| 1 |
| x-6 |
整理得：
| 2x-14 |
| (x-5)(x-9) |
| 2x-14 |
| (x-8)(x-6) |
若2x-14≠0，即x≠7时，方程无解；
若2x-14=0，即x=7，经检验是分式方程的解，
则分式方程的解为x=7．
点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
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