Question

已知，如图，折叠长方形的一边AD使点D落在BC边的点F处，折痕为AE，已知AB=6cm，BC=10cm，求EC的长．

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：首先求出BF的长度，进而求出FC的长度；根据勾股定理列出关于线段EF的方程，即可解决问题．

解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC=10，DC=AB=6；∠B=90°，
由题意得：
AF=AD=10；DE=EF（设为x），EC=6-x；
由勾股定理得：
BF²=10²-6²=64，
∴BF=8，CF=10-8=2；
由勾股定理得：
x²=2²+（6-x）²，
解得：x=

10

3

，
∴EC=6-

10

3

=

8

3

．

点评：该题主要考查了翻折变换及其应用问题；解题的关键是根据翻折变换的性质找出图形中隐含的等量关系；根据有关定理灵活分析、正确判断、准确求解．