Question

已知α为锐角，且tanα=3，则

sinα-2cosα

2cosα+sinα

的值为（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  1

  4

• C、

  1

  5

• D、

  1

  6

Answer 1

考点：同角三角函数的关系

专题：

分析：将

sinα-2cosα

2cosα+sinα

的分子分母同时除以cosα，把tanα=3代入，计算即可求值．

解答：解：∵α为锐角，tanα=3，
∴

sinα-2cosα

2cosα+sinα

=

tanα-2

2+tanα

=

3-2

2+3

=

1

5

．
故选：C．

点评：本题考查了同角三角函数的关系，锐角三角函数的定义，代数式求值，难度适中．