题目内容

12．计算：$\sqrt{3×6}$=3$\sqrt{2}$．

分析 直接利用二次根式的性质化简求出答案．

解答 解：$\sqrt{3×6}$=3$\sqrt{2}$．
故答案为：3$\sqrt{2}$．

点评 此题主要考查了二次根式的化简求值，正确开平方是解题关键．

练习册系列答案
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2．定义新运算“@”的运算法则为x@y=$\sqrt{xy+4}$，如1@2=$\sqrt{1×2+4}$=$\sqrt{6}$．那么（4@8）=6．
3．式子（2x+y）（-2x+y）的运算结果是（　　）
A．2x2-y2B．y2-4x2C．4x2-y2D．y2-2x2
20．化简：$\frac{\sqrt{8}x}{\sqrt{27{x}^{3}y}}$（x＞0，y＞0）=$\frac{2\sqrt{6xy}}{9xy}$．
7．如图，AB∥EF，∠C=95°，∠α=40°，则∠β=55°．
17．如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，∠EDF=90°，DE交AC于点G，DF经过点C．

（1）若∠B=60°．
①求∠ADE的度数；
②如图2，将图1中的∠EDF绕点D顺时针方向旋转角α（0°＜α＜60°），旋转过程中的任意两个位置分别记为∠E1DF1，∠E2DF2，DE1交直线AC于点P，DF1交直线BC于点Q，DE2交直线AC于点M，DF2交直线BC于点N，求$\frac{PM}{QN}$的值；
（2）将（1）问中的“若∠B=60°”改为“∠B=β（60°＜β＜90°）”，其余条件不变，判断$\frac{PM}{QN}$的值是否为定值，如果是，请直接写出这个值（用含β的式子表示）；如果不是，请说明理由．
4．如图，?ABCD的对角线相交于点O，AB=6，△OCD的周长为14，则?ABCD的两条对角线长的和是（　　）
A．8B．16C．20D．28
1．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．请在给出的5×5的正方形网格中，以格点为顶点，画出两个三角形，一个三角形的长分别是$\sqrt{2}$、2、$\sqrt{10}$，另一个三角形的三边长分别是$\sqrt{10}$、2$\sqrt{5}$、5$\sqrt{2}$．（画出的两个三角形除顶点和边可以重合外，其余部分不能重合）
2．下列运算正确的是（　　）
A．a3-a2=aB．a2•a3=a6C．（2a3）2=4a6D．a3+a2=a5

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