Question

19、下列命题正确的是（　　）

A、对角线垂直且相等的四边形是菱形

B、.对角线相等的四边形是矩形

C、一组对边平行，一组邻角互补的四边形是平行四边形

D、对角线相等的梯形是等腰梯形

Answer 1

分析：根据平行四边形的判定即可判断C；根据菱形的判定判断A即可；根据矩形的判定判断C即可；根据等腰梯形的判定判断D即可．

解答：解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，才能在此基础上判断是否是菱形，故本选项错误；
B、对角线相等且平分的四边形是矩形，故本选项错误；
C、如果AD∥BC，∠A+∠B=180°，不能退出AB∥CD，即不一定是平行四边形，故本选项错误；
D、根据等腰梯形的判定得出对角线相等的梯形是等腰梯形，故本选项正确；
故选D．

点评：本题主要考查对平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形的判定的理解和掌握，能熟练地运用性质进行说理是解此题的关键．