Question

设a、b为有理数，下列命题正确的是（　　）

A．若a≠b，则a²≠b²

B．若|a|=|b|，则a=-b

C．若a＞b，a²＞b

D．若a、b不全为零，则a²+b²＞0

Answer 1

分析：根据已知条件利用绝对值的性质以及不等式的性质分别进行分析举出反例，即可得出答案．

解答：解：A、若a≠b，则a²≠b²，错误，例如：-3≠3，但是；（-3）²=3²；
B、若|a|=|b|，则a=-b错误，也可以a=b；
C、若a＞b，a²＞b错误，例如：0＞-5，但是：0²＜（-5）²；
D、若a、b不全为零，则a²+b²＞0正确．
故选D．

点评：此题主要考查了绝对值以及不等式的性质，根据已知举出反例是解题关键．