题目内容

如图，过直线l外一点A，作直线l的垂线，可以作__________条.

1 【解析】试题解析：过直线l外一点A，作直线l的垂线，可以作1条. 故答案为：1.
练习册系列答案
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根据下列语句，画出图形．

（1）如图1，已知四点A，B，C，D．

①画直线AB；

②连接线段AC、BD，相交于点O；

③画射线AD，BC，交于点P．

（2）如图2，已知线段a，b，作一条线段，使它等于2a﹣b（不写作法，保留作图痕迹）．

见解析 【解析】试题分析：（1）根据直线、线段和射线的定义作出即可． （2）首先画射线OM，在射线上依次截取OA=AB=a，再在OB上截取BC=b，则OC=2a-b． 试题解析：（1）如图所示． ； （2）【解析】 如图所示： ， 线段OC=2a﹣b．

如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是 （ ）

A． 85° B．160° C．125° D．105°

C 【解析】 试题分析：AB与正东方向的夹角的度数是：90°-70°=20°，则∠BAC=20°+90°+15°=125°．故选C．

如图所示，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，AB=6 cm，AD=5 cm，则点B到直线AC的距离是__________，点A到直线BC的距离是__________.

6 cm 5 cm 【解析】试题解析：由点到直线的距离定义可知：点B到AC的距离为AB=6cm，A到BC的距离是AD=5cm. 故答案为：6cm，5cm.

到直线l的距离等于2 cm的点有( )

A. 0个 B. 1个 C. 无数个 D. 无法确定

C 【解析】试题解析：∵两条平行线间的距离相等， ∴到直线l的距离等于2cm的点有无数个. 故选C.

计算（2＋1）（＋＋＋…＋）．

9（2＋1） 【解析】试题分析：先把括号内的每一个二次根式分母有理化，然后进行其它运算即可． 试题解析：【解析】 原式＝（2＋1）（＋＋＋…＋） ＝（2＋1）[（）＋（）＋（）＋…＋（）] ＝（2＋1）（） ＝9（2＋1）．

当a＜0，b＜0时，－a＋2－b可变形为（　　）

A. B. － C. D.

C 【解析】【解析】 ∵a＜0，b＜0，∴﹣a＞0，﹣b＞0，∴= = ．故选C．

＝．（____）

× 【解析】【解析】 ， ，故原结论错误．故答案为：×．

若规定两数a、b通过“※”运算，得到4ab，即a※b=4ab，例如2※6=4×2×6=48

（1）求3※5的值；

（2）求x※x+2※x-2※4=0中x的值；

（3）若无论x是什么数，总有a※x=x，求a的值．

(1) x1=2，x2=-4;(2) x1=2，x2=-4;(3) 【解析】试题分析：要注意a※b=4ab新定义的运算方法，把已知数按照运算法则代入即可求值，后两问将数值代入后得到了两个方程，解方程即可． 试题解析：【解析】 （1）∵a※b=4ab，∴3※5=4×3×5=60； （2）由x※x+2※x﹣2※4=0得，4x2+8x﹣32=0，即x2+2x﹣8=0，∴x1=2，x2...

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